Чи перетинаються в космосі паралельні прямі?

У цьому питанні проглядається змішання ряду уривчастих відомостей. 

Ймовірно, мається на увазі те, що наш простір у великих масштабах не є плоским, і дві лінії, які локально здаються нам паралельними прямими, насправді не паралельні і перетинаються зважаючи на викривлення простору. А вони нам здаються паралельними, тому що не повинні перетинатися,  в п'ятому постулаті Евкліда сказано, що дві прямі перпендикулярні до третьої, не перетинаються. У викривленому просторі 5-й постулат не діє, він не є визначенням паралельності прямих, там паралельні прямі не перетинаються за визначенням. 

Але в плоскому просторі дві прямі, завжди перпендикулярні до третьої, і завжди паралельні, і через це на точці, яка лежить на одній з цих прямих можна провести не більше однієї перпендикулярної прямої, яка буде перпендикулярна іншій прямій (це одне з еквівалентних формулювань 5-го постулату) , Тому іноді помилково говорять, що паралельні прямі у викривленому просторі перетинаються. Однак це суперечить визначенню паралельності. Без 5-го постулату паралельність не має транзитивності: обидві прямі будуть паралельні третій, але ніколи не перетнуться між собою, тобто будуть паралельні одна одній.

Отже, параленьні прямі не перетинаються навіть в космосі, якщо вони з будь-якої причини перетинаються, значить вони не є паралельними.